7．設f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，其中m，n，α，β均為實數(shù)，若f（2000）=-2000，則f（2015）=2016．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，列方程即可得到結論．

解答 解：∵f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β）+8，f（2000）=-2000，
∴f（2000）=msin（2000π+α）+ncos（2000π+β）+8=msinα+ncosβ+8=-2000，
∴可得：msinα+ncosβ=-2008，
則 f（2015）=msin（2015π+α）+ncos（2015π+β）+8=-msinα-ncosβ+8=-（msinα+ncosβ）+8=2016．
故答案為：2016．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用三角函數(shù)的誘導公式是解決本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若a=20.6，b=log30.6，c=0.62，則（　�。�
A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個單位向量，則下列結論中正確的是（　�。　。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1C．$\overrightarrow{{a}^{2}}$≠$\overrightarrow{^{2}}$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$，n∈N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示的程序框圖輸出的結果是S=5040，則判斷框內(nèi)應填的條件是（　�。�
A．i≤7B．i＞7C．i≤6D．i＞6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．五棱錐P-ABCD的體積為5，三視圖如圖所示，則側棱中最長的一條的長度是（　�。�
A．6B．3$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是C1上的動點，點P滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，點P的軌跡為曲線C2．
（1）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C2的極坐標方程；
（2）在（1）的極坐標系中，射線θ=$\frac{π}{3}$與C1異于極點的交點為A，與C2異于極點的交點為B，求|AB|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l：y=k（x-2）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點，點M（-2，4）滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則|AB|=（　�。�
A．6B．8C．10D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx+$\frac{1}{4}$x2，當x∈（0，π）時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案