精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．在△ABC中，三邊長分別為7，$4\sqrt{3}$，$\sqrt{13}$，則三角形最小角的大小為$\frac{π}{6}$．

分析 最小的邊長度為$\sqrt{13}$，所對的角為θ，θ∈（0，π）．利用余弦定理即可得出．

解答 解：最小的邊長度為$\sqrt{13}$，所對的角為θ，θ∈（0，π）．
$cosθ=\frac{49+48-13}{{2×7×4\sqrt{3}}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
$θ=\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查了余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若（1-2x）2017=a0+a1x+…a2017x2017（x∈R），則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2017}}{{2}^{2017}}$的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某校高三子啊一次模擬考試后，為了解數學成績是否與班級有關，對甲乙兩個班數學成績（滿分150分）進行分析，按照不小于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀的標準統(tǒng)計成績，已知從全班100人中隨機抽取1人數學成績優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$，調查結果如表所示．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計100
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據列聯(lián)表的數據，問是否有95%的把握認為“數學成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班數學成績優(yōu)秀的學生中抽取1人：把甲班數學成績優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數和被記為抽取人的編號，求抽到的編號為6或10的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=-x5-x3-5x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，則實數a的取值范圍（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（-2，1）D．（-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ） 求證：平面BDE⊥平面DEF；
（Ⅲ）求直線BF和平面DEF所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知數列{an}通項公式${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-3，\;\;n為奇數\\{2^{n-1}}，\;\;\;\;\;\;n為偶數\end{array}\right.$，則數列{an}的前9項和為720．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個四面體的三視圖，三個正方形的邊長均為2，則四面體外接球的體積為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$B．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．8$\sqrt{3}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=$\frac{1}{2}x$+m與橢圓E交于A、C兩點，以AC為對角線作正方形ABCD，記直線l與x軸的交點為N，問B，N兩點間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=sinx-cosx，把函數f（x）的圖象上每個點的橫坐標擴大到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的對稱軸方程為x=2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈Z．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案