【題目】給出下列不等式：①x≥ln（x+1）（x＞﹣1）② ＞﹣ +2x﹣ （x＞0）③ln ＞2（x+ ）（x∈（0，1））其中成立的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解：對(duì)于①，x≥ln（x+1）（x＞﹣1），構(gòu)造函數(shù)：f（x）=x﹣ln（x+1）（x＞﹣1）．f′（x）=1﹣ = ，可得x∈（﹣1，0），函數(shù)f（x）遞減，x∈（0，+∞）遞增，故f（x）≥f（0）=0 ∴x≥ln（x+1）（x＞﹣1）成立，故 成立．
對(duì)于②，取x=1， ＞﹣ +2x﹣ （x＞0）不成立，故②不成立；
對(duì)于③，ln ＞2（x+ ）（x∈（0，1）），構(gòu)造函數(shù)g（x）=ln ﹣2（x+ ）（x∈（0，1）），
g′（x）= = 0，∴g（x）在（0，1）遞增，而g（0）=0，故x∈（0，1）時(shí)，g（x）＞0恒成立，故 成立．
故選：B
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，對(duì)任意x∈R，不等式a（cos2x﹣m）+πcosx≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且，是邊長為的正三角形，且平面平面，已知點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)g（x）=ax3+2（1﹣a）x2﹣3ax在區(qū)間（﹣∞， ）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某廠的產(chǎn)量x與成本y的一組數(shù)據(jù)：

產(chǎn)量x（千件）

2

3

5

6

成本y（萬元）

7

8

9

12

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出回歸直線的方程 = x （其中 = ， = ﹣ ）
（Ⅱ）預(yù)計(jì)產(chǎn)量為8千件時(shí)的成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如表所示：

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量/噸

22

38

40

41

44

50

95

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？
（Ⅱ）你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)來描述該公司每天的用水量？

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