14．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線方程是（　　）
A．y=±xB．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

分析 求出雙曲線的a，b結合雙曲線的漸近線方程進行求解即可．

解答 解：由雙曲線的方程得a2=1，b2=3，
即a=1，b=$\sqrt{3}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x=±$\sqrt{3}$x，
法2，令1為0，則由x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，得y2=3x2，
即y=±$\sqrt{3}$x，
故選：C．

點評 本題主要考查雙曲線漸近線的求解，利用漸近線的方程等于或者利用標準方程1改為0是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)且f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在極坐標系中，曲線L的極坐標方程為：7cos${\;}^{2}θ=\frac{144}{{ρ}^{2}}-9$，以極點為原點，極軸為x的非負半軸，取與極坐標系相同的單位長度，建立平面直角坐標系，在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=7+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）在直角坐標系中，寫出曲線L的一個參數(shù)方程和直線l的普通方程；
（2）在曲線L上任取一點P，求點P到直線l距離的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=tan $\frac{x}{2}$是（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為2π的奇函數(shù)
C．周期為4π的奇函數(shù)D．周期為4π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$與曲線$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{16-m}=1（0＜m＜9）$的關系是（　�。�
A．焦距相等B．離心率相等C．焦點相同D．有相等的長、短軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=$\frac{3}{2}（{a_n}-1）$．
（1）求a1的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b3+b5=-8，2b1+b4=0，設cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：對任意$n∈N*，{T_n}+（n-\frac{5}{2}）•{3^{n+1}}$是一個與n無關的常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．給出下列命題：
（1）終邊在y軸上的角的集合是{a|a=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
（2）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]；
（3）函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$|sinx|的值域是[-1，1]．
以上正確的是（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設f（x）=ln（ax）（0＜a＜1），過點P（a，0）且平行于y軸的直線與曲線C：y=f（x）的交點為Q，曲線C在點Q處的切線交x軸于點R，則△PQR的面積的最大值是（　�。�
A．1B．$\frac{4}{e^2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{e^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知z（1-i）=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

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