9．曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$與曲線$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{16-m}=1（0＜m＜9）$的關(guān)系是（　　）
A．焦距相等B．離心率相等C．焦點相同D．有相等的長、短軸

分析 由橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，分別得出半焦距，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由曲線$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{16-m}=1（0＜m＜9）$，可得：16-m＞9-m＞0，
因此此曲線表示焦點在y軸上的橢圓，其半焦距c2=$\sqrt{16-m-（9-m）}$=$\sqrt{7}$．
而由曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$可得半焦距c1=$\sqrt{16-9}$=$\sqrt{7}$．
因此兩橢圓的焦距相同．
故選：A．

點評 本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時間利用問題，某校從高二年級1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30）②[30，60）③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），得到頻率分布直方圖如下，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時間少于60分鐘的人數(shù)為5人：
（I）求n的值并補(bǔ)全下列頻率分布直方圖；
（II）如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時間達(dá)到兩小時”作為是否充分利用時間的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時間充分利用時間不充分總計
走讀生
住宿生10
總計
據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？
（III）若在第①組、第 ②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望；
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（{{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}}）}^2}}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知點（m，n）在橢圓8x2+3y2=24上，則2m+4的取值范圍是（　�。�
A．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]B．[4-$\sqrt{3}$，4+$\sqrt{3}$]C．[4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]D．[4-$\sqrt{2}$，4+$\sqrt{2}$]

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4．若角α為第三象限角，則$\frac{α}{2}$角所在的象限是（　�。�
A．一或二B．一或三C．二或三D．二或四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的漸近線方程是（　�。�
A．y=±xB．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex+2ax．
（l）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（3）若對于任意x≥0，f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．由曲線y=$\sqrt{x+1}$，直線y=x-1及x=-1所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．4B．$\frac{10}{3}$C．6D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2|$\overrightarrow{CP}$|2，則|2$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{37}$-3B．$\sqrt{37}$+3C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{82}$

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