5．已知f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．m＜$\frac{2}{3}$B．-1＜m＜$\frac{2}{3}$C．$-\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$D．m＞$-\frac{1}{2}$

分析 由條件利用函數(shù)的單調(diào)性和定義域可得 $\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜1-2m＜2}\\{m-1＜1-2m}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，
∴f（m-1）＞f（1-2m），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m-1＜2}\\{-2＜1-2m＜2}\\{m-1＜1-2m}\end{array}\right.$，
求得-$\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和定義域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且AB=AC=A1B=2．
（1）證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（2）在棱B1C1上是否存在點(diǎn)P，使二面角P-AB-A1的余弦值為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若a，b，c等比，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．A是銳角B．B是銳角
C．C是銳角D．△ABC是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在網(wǎng)格狀小地圖中，一機(jī)器人從A（0，0）點(diǎn)出發(fā)，每秒向上或向右行走1格到相應(yīng)頂點(diǎn)，已知向上的概率是$\frac{2}{3}$，向右的概率是$\frac{1}{3}$，問6秒后到達(dá)B（4，2）點(diǎn)的概率為$\frac{20}{243}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）已知不等式f（x）=ln（x+1）-ax+ex．如果對(duì)任意x≥0，f（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a、b∈R，集合A={a，a+b，1}，B={b，$\frac{a}$，0}，且A⊆B，B⊆A，求a-b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知實(shí)數(shù)m∈[0，1]，n∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程4x2+4mx-n2+2n=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　�。�
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π-3}{2}$D．$\frac{π}{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，直線l：y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T．設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l'平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線l交于點(diǎn)P．若存在常數(shù)λ，使得|PT|2=λ|PA|•|PB|，則λ=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-$\frac{{5\sqrt{30}}}{2}$，且（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）=-15，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案