13．如圖，在網(wǎng)格狀小地圖中，一機器人從A（0，0）點出發(fā)，每秒向上或向右行走1格到相應(yīng)頂點，已知向上的概率是$\frac{2}{3}$，向右的概率是$\frac{1}{3}$，問6秒后到達(dá)B（4，2）點的概率為$\frac{20}{243}$．

分析 由題意得由A到B：向上2次向右4次，由此能求出 6秒后到達(dá)B（4，2）點的概率．

解答 解：本題考查隨機事件事件的概率，
排列組合．由題意得：
由A到B：向上2次向右4次，
∴6秒后到達(dá)B（4，2）點的概率為：
P=C${\;}_{6}^{2}$（$\frac{2}{3}$）2×（$\frac{1}{3}$）4=$\frac{20}{243}$．
故答案為：$\frac{20}{243}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意排列組合短程的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sinx+excosx的導(dǎo)數(shù)為（　　）
A．y′=（1+ex）cosx+exsinxB．y′=cosx+exsinx
C．y′=（1+ex）cosx-exsinxD．y′=cosx-exsinx

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4．如圖，過⊙O外一點P作一條割線與⊙O交于C、A兩點，直線PQ切⊙O于點Q，BD為過CA中點F的⊙O的直徑．
（1）已知PC=4，PQ=6，求DF•BF的值；
（2）過D作⊙O的切線交BA的延長線于點E，若CD=$\sqrt{10}$，BC=5，求AE的值．

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1．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{3}t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R），
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）試求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．

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8．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$滿足$（{\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}}）•\overrightarrow{BC}$=0，且2$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=|${\overrightarrow{AB}}$|•|${\overrightarrow{AC}}$|，則△ABC為（　�。�
A．三邊都不等的三角形B．直角三角形
C．等腰不等邊三角形D．等邊三角形

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18．假設(shè)200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任取5件，至少有2件次品的抽法數(shù)有（　�。�
A．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$B．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$
C．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{4}$D．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$

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5．已知f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m＜$\frac{2}{3}$B．-1＜m＜$\frac{2}{3}$C．$-\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$D．m＞$-\frac{1}{2}$

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2．求值：4cos50°-tan40°=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$-1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

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3．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若AB邊的長為11，求△ABC的面積．

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