【題目】如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為,該紙片上的正方形的中心為為圓上的點(diǎn),,,分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以為折痕折起,,使得重合,得到一個(gè)四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時(shí),該四棱錐的外接球的表面積為__________

【答案】

【解析】

先連接與點(diǎn),結(jié)合四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍,求得正方形邊長,再畫出折疊后的立體圖形,找出外接球的球心,結(jié)合勾股定理即可求解

如圖:

連接與點(diǎn),設(shè)正方形邊長為,,則,

則正方形面積為:,四棱錐的側(cè)面積為:,由題意得,即,解得,畫出折疊后的立體圖形.如圖:

設(shè)重合點(diǎn)為,該四棱錐為正四棱錐,球心應(yīng)在的連線上,設(shè)為,設(shè)外接球半徑為,則,,,,由勾股定理得,即,解得,外接球表面積為:

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行,為了保護(hù)各國國家元首的安全,某部門將5個(gè)安保小組安排到指定的三個(gè)區(qū)域內(nèi)工作,且每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組,則這樣的安排方法共有________

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【題目】某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)時(shí),曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)時(shí),曲線是函數(shù)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于80時(shí)學(xué)習(xí)效果最佳.

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;

(2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.

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【題目】下列說法中,正確說法的個(gè)數(shù)是( )

①在用列聯(lián)表分析兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系時(shí),隨機(jī)變量的觀測值越大,說明“有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是和0. 3

③已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系,其回歸直線方程為,若,,則

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】在四棱錐中,平面平面,,,,.

(1)求證:平面;

(2)求二面角的正弦值;

(3)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知點(diǎn)A(l,2)在函數(shù)f(x)=ax3的圖象上,則過點(diǎn)A的曲線C:y=fx)的切線方程是( 。

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)fx),若fx)的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),則稱fx)為定義域上的偽奇函數(shù)

1)若fx)=ln2x+1+m是定義在區(qū)間[1,1]上的偽奇函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

2)試討論fx)=4xm2x+2+4m23R上是否為偽奇函數(shù)?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱臺中,點(diǎn)上,且,點(diǎn)內(nèi)(含邊界)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且有平面平面,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )

A. 平面B. 直線C. 線段,但只含1個(gè)端點(diǎn)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)方式為:弧田面積=(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于米的弧田,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

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