Question

2．某校100名學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分布區(qū)間是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)及中位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出平均數(shù)與中位數(shù)的值．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可知：
2a+0.04+0.03+0.02=0.1，
所以a=0.005；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)平均數(shù)為：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）．
估計(jì)中位數(shù)為：
70+$\frac{0.05}{0.3}$×10=$\frac{215}{3}$（分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．