18．若直線y=2x+b與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1無(wú)公共點(diǎn)，則b的取值范圍為b$＜-2\sqrt{2}$或b$＞2\sqrt{2}$．

分析 聯(lián)立直線與橢圓方程，通過(guò)判別式小于0 求解即可．

解答 解：由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+b}\\{\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$，可得：8x2+4bx+b2-4=0，
直線y=2x+b與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1無(wú)公共點(diǎn)，
所以：△=16b2-32（b2-4）＜0，
-b2+8＜0，解得b$＜-2\sqrt{2}$或b$＞2\sqrt{2}$．
故答案為：b$＜-2\sqrt{2}$或b$＞2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．
（1）證明{an+an-1}與{an-3an-1}分別都是等比數(shù)列并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)$\frac{1}{4}$的圓面，則這個(gè)圓錐的表面積和側(cè)面積的比是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）為增函數(shù)，且滿足 f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜2+f（x-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列對(duì)應(yīng)f是集合A到集合B的函數(shù)的是（　�。�
A．A={-1，0，1}，B={0，1}，f：A中的數(shù)平方B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)開(kāi)方
C．A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D．A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0對(duì)任意x∈[e，e2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（e為自然常數(shù)）；
（3）求證：ln（$\frac{1}{2^2}$+1）+ln（$\frac{1}{3^2}$+1）+ln（$\frac{1}{4^2}$+1）+…+ln（$\frac{1}{n^2}$+1）＜1（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知a，b為正實(shí)數(shù)，向量$\overrightarrow{m}$=（a，a-4），向量$\overrightarrow{n}$=（b，1-b），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則a+b最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，ABC-A1B1C1是底面邊長(zhǎng)為2，高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的正三棱柱，經(jīng)過(guò)AB的截面與上底面相交于PQ，設(shè)C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）證明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）當(dāng)CF⊥平面ABQP時(shí)，在圖中作出點(diǎn)C在平面ABQP內(nèi)的正投影F（說(shuō)明作法及理由），并求四面體CABF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-$\sqrt{5}$，0），（$\sqrt{5}$，0）B．（0，-$\sqrt{5}$），（0，$\sqrt{5}$）C．（-$\sqrt{13}$，0），（$\sqrt{13}$，0）D．（0，-$\sqrt{13}$），（0，$\sqrt{13}$）

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