8．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，則這個三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

分析 由已知利用二倍角公式，正弦定理可求cosA，結(jié)合大邊對大角可求A的值，進而可求B，利用三角形內(nèi)角和定理可求C的值，即可得解．

解答 解：∵B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，可得：$\frac{1}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{2sinAcosA}$，
∵A為銳角，解得：cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴A=$\frac{π}{6}$，B=2A=$\frac{π}{3}$，C=π-A-B=$\frac{π}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了二倍角公式，正弦定理，大邊對大角，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．cos（-300°）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：
x01234
y2.24.34.54.86.7
回歸方程是$\widehat{y}$=bx+a，其中b=0.95，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．則當(dāng)x=6時，y的預(yù)測值為（　　）
A．8.1B．8.2C．8.3D．8.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求滿足下列條件的直線的一般式方程：
（Ⅰ）經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0  和3x+4y-2=0 的交點，且垂直于直線3x-2y+4=0
（Ⅱ）與兩條平行直線3x+2y-6=0及6x+4y-3=0等距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為x（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S（m2）．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值，及此時長X的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D．測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=20$\sqrt{6}$米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sin2x，1}），\overrightarrow b=（{1，cos2x}）$（x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，求邊長c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．等邊三角形ABC的邊長為1，BC上的高為AD，沿高AD折成直二面角，則A到BC的距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{14}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知△ABC的頂點B、C在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．6D．12

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同步練習(xí)冊答案