設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示各項(xiàng)，解方程組求解；（2）根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)先利用分組求和，再用乘公比錯位相減法求和
試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為，
依題意得：，                    2分
消去得，                  3分
∵ ∴，由可解得                  4分
∴                  5分
（2）由（1）得，所以有：

                  7分
令①    則②
①-②得：                10分
 
∴                  12分
又，                  13分
∴．                   14分
考點(diǎn)：1.等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式；2.分組求和法；3.乘公比錯位相減法

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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在數(shù)列中，，，對任意成立，令，且是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求和：.

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在數(shù)列和等比數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)，…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
(I)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對任意n∈N*，)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
(II)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列；
(III)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項(xiàng)只能是1或2，且有無窮多項(xiàng)為1.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

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已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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已知是等比數(shù)列，且，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）令，求的前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和．

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