Question

（2013•綿陽二模）設(shè)m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若a﹣b=km（k∈Z，k≠0），我們稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，當(dāng)，且m＞1時，b的所有可取值為 ．

 

Answer 1

2或3或4（k為正整數(shù)）

【解析】

試題分析：由兩數(shù)同余的定義，可得6﹣b=km（k是非零整數(shù)）．由題意，m是6的正約數(shù)，可得m=2、3或6，再分情況討論式子6﹣b=km，易得本題的答案．

【解析】
由兩個數(shù)同余的定義，可得

6=b（Modm）中，則稱6﹣b=km（k是非零整數(shù)），

即6=b+km，

又∵，且m＞1，

∴m是6的正約數(shù)，可得m=2、3或6

①當(dāng)m=2時，6=b+2k，可得b=2或4符合題意；

②當(dāng)m=3時，6=b+3k，可得b=3符合題意；

⑥當(dāng)m=6時，根據(jù)定義不符合題意，舍去

故答案為：2或3或4（k為正整數(shù)）