9．已知平面內一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．則動點P的軌跡方程為y2=4x（x≥0）或y=0（x＜0）．

分析 根據(jù)平面內一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，可得當x≥0時，點P到F的距離等于點P到直線x=-1的距離，所以動點P的軌跡為拋物線；當x＜0時，y=0也滿足題意．

解答 解：∵平面內一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，
∴當x≥0時，點P到F的距離等于點P到直線x=-1的距離，
∴動點P的軌跡為拋物線，方程為y2=4x（x≥0）；
當x＜0時，y=0．
∴動點P的軌跡C的方程為y2=4x（x≥0）或y=0（x＜0）．
故答案為y2=4x（x≥0）或y=0（x＜0）．

點評 本題考查軌跡方程，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．

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