18．某城鎮(zhèn)的人口數(shù)量不斷增長(zhǎng)，每年以2%的速度遞增，假設(shè)該城鎮(zhèn)設(shè)原來(lái)人口為1萬(wàn)
（1）求該城鎮(zhèn)人口數(shù)量隨時(shí)間增長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求10年后該城鎮(zhèn)的人口數(shù)．（精確到0.001萬(wàn)）

分析 （1）由題意，上海市老齡人口隨時(shí)間增長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式是指數(shù)函數(shù)模型y=a（1+p）x，其中x∈N*；
（2）把x=10代入函數(shù)關(guān)系式中，求出10年后上海市老齡人口數(shù)量．

解答 解：（1）根據(jù)題意得，每年以2%的速度遞增，假設(shè)該城鎮(zhèn)設(shè)原來(lái)人口為1萬(wàn)，
y=（1+2%）x，其中x∈N*；
（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=1×（1+2%）10=1×1.0210≈1.219（萬(wàn)）；
∴10年后該城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是1.219（萬(wàn)）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)建立函數(shù)模型，利用函數(shù)模型解答問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=8，S8=20，則a9+a10+a11+a12=（　　）
A．18B．17C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與y軸交于B1，B2兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn)，且△F1B1B2是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，a1=1，an•an+1=$\frac{n+2}{n}$cos（n+1）π，設(shè)Tn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積，則T99=-50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)直線y=kx+3與y=$\frac{1}{k}$x-5的交點(diǎn)在直線y=x上，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在等差數(shù)列{an}中，a1=23，d=-2，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知袋中裝有大小相同的8個(gè)小球，其中5個(gè)紅球的編號(hào)為1，2，3，4，5，3個(gè)藍(lán)球的編號(hào)為1，2，3，現(xiàn)從袋中任意取出3個(gè)小球．
（1）求取出的3個(gè)小球中，有小球編號(hào)為3的概率；
（2）記X為取出的3個(gè)小球中編號(hào)的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．給出下列四個(gè)命題：
①冪函數(shù)一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)；
②任意兩個(gè)冪函數(shù)圖象都有兩個(gè)以上交點(diǎn)；
③如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)冪函數(shù)相同；
④圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)
其中為真命題的是④（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，給出下列結(jié)論：
①A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
②必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是鈍角三角形；
④若$\frac{a}{{cos\frac{A}{2}}}$=$\frac{{cos\frac{B}{2}}}$=$\frac{c}{{cos\frac{C}{2}}}$，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題的序號(hào)是①④．

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