Question

20．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x₁，x₂∈（-∞，0），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（　　）

• A． f（x）=4-2x
• B． f（x）=$\frac{1}{x-2}$
• C． f（x）=x²-2x-2
• D． f（x）=-|x|

Answer 1

分析 由題意可得函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，再逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：由“對任意x₁，x₂∈（-∞，0），當x₁＜x₂時，都有f（x₁）＜f（x₂）”，
可得函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)．
由于f（x）=4-2x是減函數(shù)，故排除A；
由于f（x）=$\frac{1}{x-2}$ 在（-∞，0）上是減函數(shù)，故排除B；
由于（x）=x²-2x-2=（x-1）²-3，在（-∞，0）上是減函數(shù)，故排除C；
由于f（x）=|x|在（-∞，0）上是增函數(shù)，滿足條件，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．