一物體受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且|F1|=3N，|F2|=4N，則cos＜F1，F(xiàn)3＞=
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：作出示意圖，由余弦定理可解OB，再由余弦定理可得cos∠AOB，可得答案．
解答： 解：由題意作出示意圖，
OB
為F3的相反向量，
在△OAB中，OA=3，AB=4∠OAB=120°，
由余弦定理可得OB2=32+42-2×3×4×cos120°，
解得OB=
37
，
∴cos＜F1，F(xiàn)3＞=-cos∠AOB=-
32+37-42
2×3×
37
=-
5
37
37

故答案為：-
5
37
37
點評：本題考查向量的夾角，涉及余弦定理的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值為
.
x
，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，…，2x10+1的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A、
.
x
和2σ
B、2
.
x
+1和2σ+1
C、2
.
x
+1和2σ
D、2
.
x
+1和4σ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg(2sinx-1)+
-tanx-1
cos(
π
2
+
π
8
)
，求定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，a=1，b=
3
，c=1，已知三條邊長，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀框圖，輸出的結(jié)果c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字
（1）可組成多少個不同的自然數(shù)？
（2）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？
（4）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的能被5整除的五位數(shù)？
（5）可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的且大于31250的五位數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角，A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（cos
3A
2
，sin
3A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），且滿足|
m
+
n
|=
3
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=
3
a，求角B和角C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用向量方法證明定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行 則這兩個平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
x2+1
，求
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+…+
f(2006)
f(
1
2006
)
的值．

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