Question

函數(shù)y=

lg(2sinx-1)+ -tanx-1

cos( π 2 + π 8 )

，求定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答： 解：∵函數(shù)y=

lg(2sinx-1)+ -tanx-1

cos( π 2 + π 8 )

，
∴

2sinx-1＞0 -tanx-1≥0

，
即

sinx＞ 1 2 tanx≤-1

；
解得

π

2

+2kπ＜x≤

3π

4

+2kπ，k∈Z；
∴函數(shù)y的定義域是
{x|

π

2

+2kπ＜x≤

3π

4

+2kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，也考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)性題目．