【題目】某種工業(yè)機(jī)器生產(chǎn)商，對(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器的客戶(hù)，推出兩種超過(guò)質(zhì)保期后兩年內(nèi)的延保維修優(yōu)惠方案：

方案一：交納延保金700元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修2次，超過(guò)2次每次收取維修費(fèi)200元；

方案二：交納延保金1000元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修4次，超過(guò)4次每次收取維修費(fèi)100元．

某工廠準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)這種機(jī)器．現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)哪種延保方案，為此搜集并整理了50臺(tái)這種機(jī)器超過(guò)質(zhì)保期后延保兩年內(nèi)維修的次數(shù)，得下表：

維修次數(shù)

0

1

2

3

臺(tái)數(shù)

5

20

10

15

以這50臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率．記X表示這2臺(tái)機(jī)器超過(guò)質(zhì)保期后延保的兩年內(nèi)共需維修的次數(shù)．

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及維修費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，工廠選擇哪種延保方案更合算？

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）選擇延保方案一較合算．

【解析】

（1）所有可能的取值為0，1，2，3，4，5，6，計(jì)算概率得到分布列.

（2）分別計(jì)算所需費(fèi)用的分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望，比較大小得到答案.

（1）；；；.

所有可能的取值為0，1，2，3，4，5，6．

，，，，，，，

∴的分布列為：

0

1

2

3

4

5

6

（2）選擇延保方案一，所需費(fèi)用元的分布列為：

700

900

1100

1300

1500

P

（元）．

選擇延保方案二，所需費(fèi)用元的分布列為：

1000

1100

1200

P

（元）．

∵，∴該工廠選擇延保方案一較合算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像與軸的相鄰兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且當(dāng)時(shí)，有最小值.

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得圖像的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在極大值，求的取值范圍；

（2）若軸是曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有( )

①常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；②在中，若，則為直角三角形；③若為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則；④若為數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng).

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1an=0(n∈N*)，且，，成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

（2）令bn=(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的投影為，點(diǎn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)，，若直線(xiàn)的斜率之和為3，直線(xiàn)是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且滿(mǎn)足：，，則的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方，若，求直線(xiàn)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有（　�。�

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

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