Question

5．如圖是根據(jù)某行業(yè)網(wǎng)站統(tǒng)計的某一年1月到12月（共12個月）的山地自行車銷售量（1k代表1000輛）折線圖，其中橫軸代表月份，縱軸代表銷售量，由折線圖提供的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（Ⅰ）在一年中隨機(jī)取一個月的銷售量，估計銷售量不足200k的概率；
（Ⅱ）在一年中隨機(jī)取連續(xù)兩個月的銷售量，估計這連續(xù)兩個月銷售量遞增（如2月到3月遞增）的概率；
（Ⅲ）根據(jù)折線圖，估計年平均銷售量在哪兩條相鄰水平平行線線之間（只寫出結(jié)果，不要過程）

Answer 1

分析 （Ⅰ）設(shè)銷售量不足200k為事件A，這一年共有12個月，利用列舉法能求出銷售量不足200k的概率．
（Ⅱ）設(shè)連續(xù)兩個月銷售量遞增為事件B，利用列舉法能求出這連續(xù)兩個月銷售量遞增（如2月到3月遞增）的概率．
（Ⅲ）由折線圖，估計年平均銷售量在200k～250k這兩條水平線之間．

解答 （本小題共13分）
解：（Ⅰ）設(shè)銷售量不足200k為事件A，
這一年共有12個月，
其中1月，2月，6月，11月共4個的銷售量不足200k，…（2分）
所以$P（A）=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．…（4分）
（Ⅱ）設(shè)連續(xù)兩個月銷售量遞增為事件B，
在這一年中隨機(jī)取連續(xù)兩個月的銷售量，
有1，2月；2，3月；3，4月；4，5月；5，6月；6，7月；7，8月；8，9月；9，10月；10，11月；
11，12月共11種取法，…（6分）
其中2，3月，3，4月；4，5月； 6，7月；7，8月；8，9月；
11，12月共7種情況的銷售量遞增，…（8分）
所以$P（B）=\frac{7}{11}$． …（10分）
（Ⅲ）在200k～250k這兩條水平線之間．  …（13分）

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．