已知f（x）始終滿足f（x+2）=-f（x），則f（x）的周期為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題通過函數(shù)解析式的條件f（x+2）=-f（x），利用迭代思想，得到f（x+4）=-f（x+2），符合周期函數(shù)的定義f（x+4）=f（x），故得到答案周期為4．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2），
∴f（x+4）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)周期性的定義，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是邊AB上的高，則
CD
•
CB
=（　�。�
A、-
9
4
B、
9
4
C、
27
4
D、-
27
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a1+a5=
2
7
a
2
3
，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12
-（π-3）0+（
1
3
）- 
1
2
-tan60°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2=a2+c2-ac．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
3
）．則f（
π
6
）=
 
；若f（x）=-2，則滿足條件的x的集合為
 
；則f（x）的其中一個(gè)對稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為2的正三角形，PA⊥平面ABC，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AD∥平面PEF；
（2）求證：平面PBE⊥平面PAC；
（3）若二面角P-BC-A為45°，求直線PB與平面PEF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a5=1，a9=81，則a7=（　�。�
A、9或-9B、9
C、27或-27D、-27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l1，l2是分別經(jīng)過A（2，1），B（0，2）兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2之間的距離最大時(shí)，直線l1的方程是
 
．

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