18．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-4x．
（1）指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）用描點(diǎn)法畫出它的圖象；
（3）求出函數(shù)的最值，并分析函數(shù)的單調(diào)性．

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式求出開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出函數(shù)圖象即可；
（3）求出函數(shù)的最小值，得到函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：（1）二次函數(shù)f（x）=2x2-4x，
可化為f（x）=2（x-1）2-2，其圖象的開口向上，
對(duì)稱軸方程為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）；
（2）畫出函數(shù)圖象，如圖示：

（3）當(dāng)時(shí)x=1，二次函數(shù)f（x）=2x2-4x的最小值為-2；
當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)是增加的，當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)是減少的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{5}$，sinαsinβ=$\frac{2}{5}$，則tan（β-α）的值為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則此冪函數(shù)的解析式為f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　�。�
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1，某班的幾位學(xué)生根據(jù)以上條件，得出了以下4個(gè)結(jié)論：
①b＞1 且 b＞a；  ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的結(jié)論共有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖是某校高二年級(jí)舉辦的歌詠比賽上，五位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)M（1，2），N（3，2），點(diǎn)F是直線l：y=x-3上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠MFN最大時(shí)，過點(diǎn)M，N，F(xiàn)的圓的方程是（x-2）2+（y-1）2=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是區(qū)間（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且是[0，+∞）上的減函數(shù)，則（　�。�
A．f（-3）＜f（-5）B．f（-3）＞f（-5）C．f（-3）＜f（5）D．f（-3）=f（-5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?π，0）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，有f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）sinx的解集為（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，-$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-$\frac{π}{4}$，0）∪（0，$\frac{π}{4}$）D．（-$\frac{π}{4}$，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案