17．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，1]．

分析 確定函數(shù)的定義域，設(shè)t（x）=-x2+2x+3，對稱軸x=1，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：∵y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+3），
∴-x2+2x+3＞0，
∴-1＜x＜3，
設(shè)t（x）=-x2+2x+3，對稱軸x=1，
∵$\frac{1}{3}$＜1
∴根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性判斷：
函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（-x2+2x+3）單調(diào)增區(qū)間為（-1，1]．
故答案為（-1，1]．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，復合函數(shù)的單調(diào)性的求解，屬于中檔題，關(guān)鍵利用好定義域．

練習冊系列答案
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