12．在三角形ABC中，若三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=1，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，則sinC的值等于$\frac{4}{5}$．

分析 利用余弦定理可得b，再利用正弦定理即可得出．

解答 解：b2=${1}^{2}+（4\sqrt{2}）^{2}$-2×$1×4\sqrt{2}×cos4{5}^{°}$=25，
解得b=5．
由正弦定理可得：$\frac{5}{sin4{5}^{°}}$=$\frac{4\sqrt{2}}{sinC}$，解得sinC=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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