9．已知（$\frac{4}{x}-\sqrt{\frac{x}{2}}$）9的展開式中x3的系數(shù)為$\frac{9}{4}$．

分析 寫出二項展開式的通項，由x得指數(shù)為3求得r值，則答案可求．

解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{9}^{r}（\frac{4}{x}）^{9-r}（-\sqrt{\frac{x}{2}}）^{r}$=$（-1）^{r}{2}^{18-\frac{5}{2}r}{C}_{9}^{r}{x}^{\frac{3}{2}r-9}$，
令$\frac{3}{2}r-9=3$，得r=8，
∴展開式中x3的系數(shù)為$（-1）^{8}×{2}^{-2}×{C}_{9}^{8}=\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對通項公式的記憶與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某地為了慶祝國慶66周年，現(xiàn)計劃在城市中心廣場搭建一個巨型花籃（如圖甲）．其中主體框梨（如圖乙）準(zhǔn)備用鋼材焊接而成，具體設(shè)計方案如下：①上、中、下三部分依次由正六棱臺、正六棱柱、正六棱臺組成；②這三個幾何體的側(cè)面用于張貼宣傳城市風(fēng)光的圖片，且側(cè)面積之和為108m2；③BC：B1C1：B3C3=1：2：4，∠BB1C1=∠B2B3C3=α，且sinα=$\frac{4}{5}$，設(shè)BC=xm，B1B2=ym．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并求函數(shù)的定義城；
（2）當(dāng)x為多少時，焊接主體框架的鋼材用料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)（1-ai）2（i為虛數(shù)單位，a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1

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17．如圖，BC是半徑為3的圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點，且$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FA}$，若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑，則$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FE}$的值為（　�。�
A．-8B．6C．-6D．8

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4．求y=x2+cos2x-ln5的二階導(dǎo)數(shù)．

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14．如圖，有一塊荒地，形狀為一個角，把這個角記為∠A（角的兩邊足夠長），經(jīng)測量∠A=120°，現(xiàn)在分別在∠A的兩邊選取P，Q兩點，且PQ=200米．
（1）若把△APQ修建成一游樂場，如何修建才能使游樂場△APQ面積最大？求出最大值．
（2）若在△APQ邊緣鋪設(shè)小道（寬度忽略不計），求小道的總長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤5\\ x-y≥-3\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則2x+3y的最大值為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n，{bn}的通項公式為bn=2n，cn的值為{an}的前n項中含有{bn}中元素的個數(shù)，則下列說法中正確的為①②③（填上所有正確結(jié)論的序號）．
①當(dāng)n=2k（k=1，2，3…）時，cn=k；
②當(dāng)n=2k+1（k=1，2，3…）時，cn=k；
③當(dāng)n=2k+1-1（k=1，2，3…）時，cn=k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn（Sn≠0），a1=$\frac{1}{2}$，且對任意正整數(shù)n，都有an+1+SnSn+1=0，則a1+a20=（　�。�
A．$\frac{209}{420}$B．$\frac{19}{21}$C．$\frac{23}{42}$D．$\frac{13}{42}$

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