17．已知tanα=2，求
（1）tan（α+$\frac{π}{4}$）的值       
（2）$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$的值．

分析 （1）由條件利用兩角和的正切公式，求得tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$的值．

解答 解：（1）∵tanα=2，∴tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{2+1}{1-2}$=-3．
（2）∵tanα=2，∴$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-cosα}$=$\frac{6tanα+1}{3tanα-1}$=$\frac{12+1}{6-1}$=$\frac{13}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)x=m和x=n是函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x的兩個極值點，其中m＜n，a＞0．
（Ⅰ）若a=2時，求m，n的值；
（Ⅱ）求f（m）+f（n）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則角A的大小及$\frac{bsinB}{c}$的值分別為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{6}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，A，B，C是其三個角，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系是（　　）
A．A≥BB．A＜BC．A＞BD．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？
（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=x•ex+f′（-1）•x2，則f′（-1）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，關(guān)于x的方程[f（x）]2+mf（x）-1=0有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e-$\frac{1}{e}$）B．（e-$\frac{1}{e}$，+∞）C．（0，e）D．（1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知方程$\frac{x^2}{k-4}-\frac{y^2}{k-10}=1$表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．k＞10B．k＜4C．4＜k＜7D．7＜k＜10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\vec a⊥\vec b$，則tanx=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案