12．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　　）
①f（x）在（3，+∞）上是增函數(shù)；
②x=1是f（x）的極大值點(diǎn)；
③x=4是f（x）的極小值點(diǎn)；
④f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)．
A．①②B．②③C．③④D．②④

分析 根據(jù)圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值點(diǎn)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由圖象得：f（x）在（-∞，-1）遞減，在（-1，2）遞增，在（2，4）遞減，（4，+∞）遞增，
∴x=4是f（x）的極小值點(diǎn)，x=2是f（x）的極大值點(diǎn)，
故③④正確，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若al+8a4=0，則$\frac{S_4}{S_3}$=（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{15}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+sinx在[$\frac{π}{3}$，π]上遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表．f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示．下列四個命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）-$\sqrt{2}$有4個零點(diǎn)．
其中真命題的個數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=1處的切線垂直于y軸
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2016）2f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2016）B．（-∞，-2014）C．（-∞，-2018）D．（-2018，-2014）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+blnx在（0，2）上是增函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知（x+2）（x-1）4=a0+a1（x+1）+…+a5（x+1）5，則a1+a3+a5=1．

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