2．設(shè)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若al+8a4=0，則$\frac{S_4}{S_3}$=（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{15}{14}$

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由al+8a4=0，利用通項(xiàng)公式可得q．再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵al+8a4=0，∴${a}_{1}（1+8{q}^{3}）$=0，可得q=-$\frac{1}{2}$．
則$\frac{S_4}{S_3}$=$\frac{\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{2}）^{4}]}{1-（-\frac{1}{2}）}}{\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{2}）^{3}]}{1-（-\frac{1}{2}）}}$=$\frac{5}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．函數(shù)y=2cos2x+sin2x的遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡下列各式．
（1）$\sqrt{1+sinθ}$-$\sqrt{1-sinθ}$（$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π）
（2）$\frac{sin（2α+β）}{sinα}$-2cos（α+β）

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10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{{log}_3}（x+1）|，-1＜x≤0}\\{tan（\frac{π}{2}x），0＜x＜1}\end{array}}\right.$，則$f[f（\frac{{\sqrt{3}}}{3}-1）]$=1，若$f（a）＜f（\frac{1}{2}）$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{1}{2}$．．

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17．設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩漸近線與直線x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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7．C${\;}_{33}^{1}$+C${\;}_{33}^{2}$+C${\;}_{33}^{3}$+…+C${\;}_{33}^{33}$除以9的余數(shù)是7．

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14．在△ABC中，AD為BC邊上的高，且AD=BC，b，c分別表示角B，C所對的邊長，則$\frac{c}$的最大值是（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}+3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=x2-a[x+f′（x）]+2x，討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）在第二問的基礎(chǔ)上，若方程F（x）=m，（m∈R）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求證：x1+x2＞a．

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12．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　�。�
①f（x）在（3，+∞）上是增函數(shù)；
②x=1是f（x）的極大值點(diǎn)；
③x=4是f（x）的極小值點(diǎn)；
④f（x）在（-∞，-1）上是減函數(shù)．
A．①②B．②③C．③④D．②④

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