5．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化弦為切，即可計算得解．

解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+3}$=$\frac{2×3-1}{3+3}$=$\frac{5}{6}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．

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16．設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如$[2]=2，[{\frac{5}{4}}]=1$），對于函數(shù)f（x）=$\frac{{{{2015}^x}}}{{1+{{2015}^x}}}$，函數(shù)$g（x）=[{f（x）-\frac{1}{2}}]+[{f（-x）-\frac{1}{2}}]$的值域是（　�。�
A．{-1，0}B．{-1，1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=at+lcosq}\\{y=bt+lsinq}\end{array}\right.$（a、b、l均不為零，0≤q≤2p），若分別�、賢為參數(shù)，②l為參數(shù)，③q為參數(shù)，則下列結(jié)論中成立的是（　　）
A．①、②、③均直線B．只有②是直線C．①、②是直線，③是圓D．②是直線，①、③是圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)a，b∈R，函數(shù)f（x）=ex-alnx-a，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為（e-1）x-y+b=0．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）存在極小值；
（3）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{e^x}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值是（　�。�
A．5B．15C．23D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=1+\frac{1}{x}+lnx+\frac{lnx}{x}$，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列說法中正確的有③
①向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大
③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某人射擊一次擊中目標(biāo)概率為$\frac{3}{5}$，經(jīng)過3次射擊，記X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則方差D（X）=（　�。�
A．$\frac{18}{25}$B．$\frac{6}{25}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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同步練習(xí)冊答案