13．設(shè)隨機變量X～B（2，$\frac{1}{3}$），則D（$\frac{1}{2}$X+2）的值是$\frac{1}{9}$．

分析 據(jù)設(shè)隨機變量X～B（2，$\frac{1}{3}$），看出變量符合二項分布，看出成功概率，根據(jù)二項分布的方差公式做出變量的方差，根據(jù)D（$\frac{1}{2}$X+2）=$\frac{1}{4}$DX，得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機變量X～B（2，$\frac{1}{3}$），
∴DX=2×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{4}{9}$，
∴D（$\frac{1}{2}$X+2）=$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{9}$，
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查二項分布與n次獨立重復(fù)試驗，本題解題的關(guān)鍵是記住方差的公式和當(dāng)變量系數(shù)之間有關(guān)系時，知道方差之間的關(guān)系．

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3．若a，b∈R，a≠b，a2-a-1=0，b2=b+1．
（1）求$\frac{a}$+$\frac{a}$的值．
（2）求a5+b5的值．

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4．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，∠C=$\frac{π}{4}$，BC=8，D是邊BC上一點，且$\overrightarrow{BD}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，則AD的長為（　�。�
A．12-4$\sqrt{3}$B．12+4$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$-4D．4$\sqrt{3}$+4

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1．將10個三好名額分到7個班中，每班至少一名，則分法種數(shù)為（　�。�
A．A${\;}_{10}^{7}$B．C${\;}_{10}^{7}$C．84D．63

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8．如圖，D為BC的中點，En為AC上的一列動點，且$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{2}$an+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-$\frac{1}{2}$（an-1）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$．若a1=0，則an=（　�。�
A．1-（$\frac{1}{2}$）nB．1-（$\frac{1}{2}$）n-1C．（$\frac{1}{2}$）n-1D．（$\frac{1}{2}$）n-1-1

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18．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{i}$（　�。�
A．-3+iB．-1+3iC．-3-iD．-1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={2，x2，x}，B={2，2+x，1+2x}，且A=B，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{lnx}$，若函數(shù)g（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得$f（{x_0}）≤\frac{1}{4}ln{x_0}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個棱長為4的正方體，被一個平面截去一部分后，所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積是6．

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