Question

3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（　　）

• A． 在（1，2）上函數(shù)f（x）為增函數(shù)
• B． 在（3，4）上函數(shù)f（x）為減函數(shù)
• C． 在（1，3）上函數(shù)f（x）有極大值
• D． x=3是函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的極小值點(diǎn)

Answer 1

分析 顯然由圖象可看成x∈（1，2）時(shí)，有f′（x）＞0，從而得出f（x）在（1，2）上單調(diào)遞增，這樣便可選出正確選項(xiàng)．

解答 解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象知，x∈（1，2）時(shí)，f′（x）＞0，x∈（2，4）時(shí)，f′（x）＜0，x∈（4，5）時(shí)，f′（x）＞0；
∴f（x）在（1，2），（4，5）上為增函數(shù)，在（2，4）上為減函數(shù)，x=2是f（x）在[1，5]上的極大值點(diǎn)，x=4是極小值點(diǎn)；
∴A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)函數(shù)圖象的觀察能力，以及函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，極值點(diǎn)的概念及判斷方法．