15．已知x是非零實(shí)數(shù)，則“x＞1”是“$\frac{1}{x}$＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 由“$\frac{1}{x}$＜1”化為x（x-1）＞0，解得x即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由“$\frac{1}{x}$＜1”化為x（x-1）＞0，解得x≥1，或x＜0，
∴“x＞1”是“$\frac{1}{x}$＜1”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．不等式|x-$\frac{1}{4}$|≤$\frac{1}{12}$的解集為{x|n≤x≤m}
（1）求實(shí)數(shù)m，n；
（2）若實(shí)數(shù)a，b滿足：|a+b|＜m，|2a-b|＜n，求證：|b|＜$\frac{5}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-1}\end{array}$（t為參數(shù)），直線和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（m2+m）x${\;}^{{m}^{2}-2m-1}$（m∈R），分別求m的取值范圍．
（1）f（x）為正比例函數(shù)；
（2）f（x）為反比例函數(shù)；
（3）f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且a2、a4、a3成等差，則數(shù)列{an}的公比q=1或-$\frac{1}{2}$，若q＜0，則數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和S4=$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-3，4），則sin α=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，沿矩形ABCD的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)終止．設(shè)∠BOP=x，OP=d，將d表示為x的函數(shù)d=f（x）．則下列命題中：
①f（x）有最小值1；
②f（x）有最大值$\sqrt{2}$；
③f（x）有3個(gè)極值點(diǎn)；
④f（x）有4個(gè)單調(diào)區(qū)間．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=-2，a8=6，則S9=（　�。�
A．9B．18C．27D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)A（3，6），在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離等于10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案