7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，點(diǎn)P為BD1上一點(diǎn)，平面α滿足：點(diǎn)P∈平面α，直BD1⊥平面α，設(shè)以B為頂點(diǎn)，以連接平面α與正方體棱的交點(diǎn)為底面的幾何體的體積為V，則V的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{16}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意當(dāng)平面α為平面A1DC1時(shí)，V最大，利用三棱錐的體積公式，可得結(jié)論．

解答 解：由題意當(dāng)平面α為平面A1DC1時(shí)，V最大，最大值為1-4×$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐體積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

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18．兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值表為
x0134
y2.24.34.86.7
若x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+2.6，則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．x與y是正相關(guān)
B．當(dāng)x=6時(shí)，y的估計(jì)值為8.3
C．x每增加一個(gè)單位，y增加0.95個(gè)單位
D．樣本點(diǎn)（3，4.8）的殘差為0.56

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15．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，平面ABS⊥平面CBS，側(cè)面SBC是正三角形，AB=AS，點(diǎn)E是SB的中點(diǎn)．
（1）證明：SD∥平面ACE；
（2）證明：BS⊥AC；
（3）若AB⊥AS，BC=2，求三棱錐S-BCD的體積．

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2．一個(gè)袋子中有形狀大小完全相同的3個(gè)黑球和4個(gè)白球．
（1）從中任意摸出一球，用0表示摸出黑球，用1表示摸出白球，即X=$\left\{\begin{array}{l}{0，摸出黑球}\\{1，摸出白球}\end{array}\right.$，求X的分布列．
（2）從中任意摸出兩個(gè)球，用“ξ=0”表示兩個(gè)球全是黑球，用“ξ=1”兩個(gè)球不全是黑球，求ξ的分布列．

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12．設(shè)集合P={（x，y）||x|+|y|≤1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，x∈R，y∈R}，R={（x，y）|x4+y2≤1，x∈R，y∈R}則下列判斷正確的是（　　）
A．P?Q?RB．P?R?QC．Q?P?RD．R?P?Q

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19．已知f（x），g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，且對(duì)?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立，命題P1：若f（x）為偶函數(shù)，則g（x）也為偶函數(shù)；命題P2：若x≠0時(shí)，x•f′（x）＞0在R上恒成立，則f（x）+g（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則下列命題正確的是（　�。�
A．P1∧（￢P2）B．（￢P1）∧P2C．（￢P1）∧￢P2D．P1∧P2

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16．我國(guó)的郵政編碼由六位數(shù)字組成，最后兩位數(shù)字是一個(gè)郵政局的投遞區(qū)編號(hào)，代表一個(gè)鎮(zhèn)或者一個(gè)居住的小區(qū)，那么，一個(gè)投遞區(qū)最多有多少個(gè)編號(hào)呢？

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A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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