18．函數(shù)f（x）=x2+2x-3，x∈[-2，1]，函數(shù)f（x）的值域為[-4，0]．

分析 利用配方法與二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解即可．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）=x2+2x-3=（x+1）2-4．
開口向上，對稱軸x=-1，
∵x∈[-2，1]，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得：
當x=-1時，函數(shù)f（x）取得最小值為-4；
當x=1時，函數(shù)f（x）取得最大值為0；
∴函數(shù)f（x）=x2+2x-3，x∈[-2，1]的值域為[-4，0]；
故答案為[-4，0]．

點評 本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{-1}\\{2}&{2}&{-3}\end{array}）$，矩陣B=$（\begin{array}{l}{a}\\{-2a}\\{3a}\end{array}）$．若AB=$（\begin{array}{c}12\\ 22\end{array}\right.）$，則a=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知2b-c=2acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若4（b+c）=3bc，a=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1），則滿足f（a2-1）+f（a-1）＞0的a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（1，2）D．（0，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤a≤2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線．
（1）求證：向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與垂直；
（2）若兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$的模相等，求角α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，記函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤g（x）}\\{g（x），f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$，則不等式h（x）≥$\frac{1}{2}$的解集為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，PA=PC，二面角P-AC-B的大小為60°；
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求AB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若直線過點（$\sqrt{3}$，-3）且傾斜角為30°，則該直線的方程為y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，可能是奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x2+ax+1，a∈RB．f（x）=x+2a-1，a∈R
C．f（x）=log2（ax2-1），a∈RD．f（x）=（x-a）|x|，a∈R

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