【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)）
（1）將C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）在直角坐標系xOy中，P（0，2），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ ρsinθ+2 =0，Q為C上的動點，求線段PQ的中點M到直線l的距離的最小值．

【答案】
（1）解：消去參數(shù)得，曲線C的普通方程得 =1
（2）解：將直線l 的方程化為普通方程為x+ y+2 =0．

設Q（ cosα，sinα），則M（ cosα，1+ sinα），

∴d= = ，

∴最小值是


【解析】（1）消去參數(shù)，將C的參數(shù)方程化為普通方程；（2）將直線l 的方程化為普通方程為x+ y+2 =0．設Q（ cosα，sinα），則M（ cosα，1+ sinα），利用點到直線的距離公式，即可求線段PQ的中點M到直線l的距離的最小值．

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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，CD1的中點，AA1=AD=1，AB=2．
（1）求證：EF∥平面BCC1B1；
（2）求證：平面CD1E⊥平面D1DE；
（3）在線段CD1上是否存在一點Q，使得二面角Q﹣DE﹣D1為45°，若存在，求 的值，不存在，說明理由．

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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ，以直角坐標系原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系。
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線 的極坐標方程為 ，求直線 被曲線C截得的弦長。

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ，兩焦點之間的距離為4．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點作直線交拋物線y2=4x于A，B兩點，求證：OA⊥OB（O為坐標原點）．

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【題目】數(shù)列{an}中，an+2﹣2an+1+an=1（n∈N*），a1=1，a2=3．．
（1）求證：{an+1﹣an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Sn ．

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【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F(xiàn)分別是CC1 ， AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于 ．

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【題目】設不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（kx+a）ex的極值點為﹣a﹣1，其中k，a∈R，且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點A（0，a）處的切線l與直線y=|2a﹣2|x平行，求l的方程；
（2）若a∈[1，2]，函數(shù)f（x）在（b﹣ea ， 2）上為增函數(shù)，求證：e2﹣3≤b＜ea+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù) 的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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