13.已知正方形ABCD中,點(diǎn)A(2,1),C(6,-3).若將點(diǎn)A折起,使其與邊BC的中點(diǎn)E重合,則該折線所在直線方程為x-2y-5=0.

分析 求出B點(diǎn)的坐標(biāo),得到BC的中點(diǎn)E的坐標(biāo),從而求出直線AE的斜率,得到其垂線的斜率,求出線段AE的中點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出折線的方程即可.

解答 解:由題意得:A(2,1),B(2,-3),C(6,-3),D(6,1),
則BC的中點(diǎn)E(4,-3),
∴KAE=-2,AE的垂線的斜率是:$\frac{1}{2}$,AE的中點(diǎn)是(3,-1),
故折線的方程是:x-2y-5=0.
故答案為:x-2y-5=0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂直直線的斜率問題,考查求直線方程問題,是一道基礎(chǔ)題.

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