18．在數(shù)列{an}中，已知an=（-1）n•n+c（c為常數(shù)），且a1+a4=3a2，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an和a100．

分析 由公式an=（-1）n•n+c求a1，a2，a4，從而可得-1+c+4+c=3（2+c），從而解得．

解答 解：∵an=（-1）n•n+c，
∴a1=-1+c，a2=2+c，a4=4+c，
∵a1+a4=3a2，
∴-1+c+4+c=3（2+c），
解得c=-3，
故an=（-1）n•n-3，a100=（-1）100•100-3=97．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用及對(duì)應(yīng)思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn+1+Sn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N*），則a25=5-2$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知回歸直線(xiàn)方程為$\hat y=\hat bx+\hat a$，樣本點(diǎn)的中心為$（\overline x，\overline y）$，若回歸直線(xiàn)的斜率估計(jì)值為2，且$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}=30}$，$\sum_{i=1}^{10}{{y_i}=50}$，則回歸直線(xiàn)方程為（　　）
A．$\hat y=2x-3$B．$\hat y=2x-4$C．$\hat y=2x-1$D．$\hat y=2x+2$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義集合A?B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，設(shè)全集U={x|1＜x＜10}，集合A={x|2＜x＜6}，B={x|5＜x＜7}，則（∁UA）?B=（　�。�
A．[6，7）B．（1，2]∪（5，6）∪[7，10）C．（1，6）D．（1，2]∪（5，6]∪（7，10）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知正方形ABCD中，點(diǎn)A（2，1），C（6，-3）．若將點(diǎn)A折起，使其與邊BC的中點(diǎn)E重合，則該折線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為x-2y-5=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖所示，終邊落在陰影區(qū)域部分（含邊界）的角的集合是{α|120°+k•360°≤α≤210°+k•360°，k∈Z}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．給出下面4個(gè)關(guān)系式中①0?{0，1}；②0∈{0，1}；③{0}?{0，1}；④{0}⊆{0，1}，其中正確的有（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，S為△ABC的面積，a，b，c為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，S=$\frac{1}{4}$（b2+c2），則∠B=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的左、右焦點(diǎn)，A1，A2分別為這個(gè)雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn)，求證：以A1A2為直徑的圓既與以PF2為直徑的圓外切，又與以PF1為直徑的圓內(nèi)切．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案