7.在等差數(shù)列{an}中,a1=1,Sn為其前n項(xiàng)和.若$\frac{{S}_{19}}{19}$-$\frac{{S}_{17}}{17}$=6,則S10的值等于(  )
A.246B.258C.280D.270

分析 推導(dǎo)出數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首項(xiàng)是$\frac{{S}_{1}}{1}$=a1=1,公差為$\frac{6}{2}=3$的等差數(shù)列,由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵Sn=$\frac{n({a}_{1}+{a}_{n})}{2}$,∴$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{n}}{2}$,∴數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}也是等差數(shù)列,
∵在等差數(shù)列{an}中,a1=1,Sn為其前n項(xiàng)和.$\frac{{S}_{19}}{19}$-$\frac{{S}_{17}}{17}$=6,
∴數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首項(xiàng)是$\frac{{S}_{1}}{1}$=a1=1,公差為$\frac{6}{2}=3$的等差數(shù)列,
∴$\frac{{S}_{10}}{10}$=1+9×3=28,
∴S10=10×28=280.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差點(diǎn)數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.求函數(shù)y=2-$\frac{3}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$的定義域和值域( 。
A.(-∞,-$\frac{1}{2}$],值域[-1,2]B.(-∞,-$\frac{1}{2}$],值域[-1,2)
C.定義域R,值域[-1,2)D.定義域R,值域[-1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,過A(0,-b),B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
(1)求橢圓的方程;
(2)已知定點(diǎn)E(-1,0),直線y=kx+t與橢圓交于不同兩點(diǎn)C,D,試問:對任意的t>0,是否都存在實(shí)數(shù)k,使得以線段CD為直徑的圓過點(diǎn)E?證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,200),[220.240),
[240,260),[260,280),[280,300)分組的頻率分布直方圖如圖.

(Ⅰ)求直方圖中x的值;
(Ⅱ)在月平均用電量為,[220,240),[240,260),[260,280)的三用戶中,用分層抽樣的方法抽取10居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
(Ⅲ)求月平均用電量的中位數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.若直線y=-x+1與曲線f(x)=-$\frac{1}{a}$ex+b相切于點(diǎn)A(0,1),則實(shí)數(shù)a=1,b=2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,中心在原點(diǎn),且過(3,0)點(diǎn),其離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow$|=2,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°,$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$,$\overrightarrowbx4g9i8$=m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$.
(1)m為何值時(shí),$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowbmudmq3$垂直?
(2)m為何值時(shí),$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrowdjnbpnb$平行?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知f(α)=$\frac{{{{sin}^2}(π-α)cos(2π-α)tan(-π+α)}}{sin(-π+α)tan(-α+3π)}$
(1)化簡f(α);
(2)若f(α)=$\frac{1}{8}$,且0<α<$\frac{π}{2}$,求sinα+cosα的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,E,F(xiàn)分別是AB,AD,B1C1,C1D1的中點(diǎn),則正方體過P,Q,E,F(xiàn)的截面圖形的形狀是(  )
A.正方形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案