19．畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，利用圖象確定函數(shù)g（x）=|3x-1|-k（k∈R）零點的個數(shù)．

分析 畫出函數(shù)y=|3x-1|的圖象，討論k，觀察直線y=k與函數(shù)y=|3x-1|的圖象的交點個數(shù)，得到函數(shù)g（x）=|3x-1|-k（k∈R）零點的個數(shù)．

解答 解：函數(shù)y=|3x-1|的圖象如圖，
當k≥1或k=0時，函數(shù)g（x）=|3x-1|-k（k∈R）零點的個數(shù)為1；
當0＜k＜1時，確定函數(shù)g（x）=|3x-1|-k（k∈R）零點的個數(shù)為2，
當k＜0時，確定函數(shù)g（x）=|3x-1|-k（k∈R）零點的個數(shù)為0．

點評 本題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)零點知識，考查函數(shù)與方程，數(shù)形結合的思想，準確畫好圖是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．不解三角形，確定下列判斷中正確的是（　�。�
A．a=7，b=14，∠A=30°，有兩解B．a=6，b=9，∠A=45°，有兩解
C．a=30，b=25，∠A=150°，有一解D．a=9，b=10，∠B=60°，無解

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10．用“轉移代入法”解以下各題：
（1）已知點A在圓x2+y2=16上移動，P（x，y）是連結點M（8，0）和點A的線段的中點，求點P的軌跡方程；
（2）已知圓x2+y2=9上的定點P（0，3）及動點Q，延長弦PQ至R，使$\frac{PQ}{QR}$=$\frac{1}{3}$，求點R的軌跡方程；
（3）已知定點A（2，0）及圓x2+y2=1上的動點Q，∠AOQ的角平分線交AQ于點P（O為坐標原點），求動點P的軌跡方程；
（4）已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連結BC并延長到點D，使|CD=|BC|，求AC與OD（O為坐標原點）的交點P的軌跡方程．

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7．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=4，且2a2+a3=60．
（1）求{an}；
（2）若數(shù)列{bn}滿足，bn+1=bn+an，b1=a2＞0，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在等比數(shù)列{an}中a3=3，a9=27，則a6=（　　）
A．9B．-9C．9或-9D．81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．二項式（1+x）7的展開式中所有項的系數(shù)和是128．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．集合{1，2，3}的真子集個數(shù)有（　　）
A．C${\;}_{3}^{3}$個B．（C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{3}^{3}$）個
C．（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$）個D．（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{3}^{3}$）個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），則sin$\frac{α}{2}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=lnx-x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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