2.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示,則f($\frac{π}{4}$)的值為(  )  
A.$\sqrt{2}$B.0C.1D.$\sqrt{3}$

分析 函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A,ω,φ?qǐng)D象可知A,可求得ω與φ的值,從而可求f($\frac{π}{4}$)的值.

解答 解:由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象知A=2,
$\frac{3T}{4}$=$\frac{11π}{12}-\frac{π}{6}$=$\frac{3π}{4}$,
∴T=π,又T=$\frac{2π}{ω}$,
∴ω=2.
又$\frac{π}{6}$×2+φ=$\frac{π}{2}$,
∴φ=$\frac{π}{6}$,
∴f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$),
∴f($\frac{π}{4}$)=2sin($\frac{π}{4}$×2+$\frac{π}{6}$)
=$\sqrt{3}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,求得f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)是關(guān)鍵,考查分析與運(yùn)算能力,屬于中檔題.

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