Question

農(nóng)科院分別在兩塊條件相同的試驗(yàn)田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗(yàn)田中任意選取6顆該種作物果實(shí)，測(cè)得籽重（單位：克）數(shù)據(jù)如下：
甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111，111，122，107，113，114
乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109，110，124，108，112，115
（1）計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并說(shuō)明哪種作物產(chǎn)量穩(wěn)定；
（2）作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖．

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）計(jì)算甲、乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，比較得出結(jié)論；
（2）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖即可．

解答： 解：（1）甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

x甲

=

1

6

×（122+111+111+113+114+107）=113，
乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

x乙

=

1

6

×（124+110+112+115+108+109）=113，
甲組數(shù)據(jù)的方差是
s甲2=

1

6

×[（122-113）²+（111-113）²+（111-113）²+（113-113）²+（114-113）²+（107-113）²]=21，
乙組數(shù)據(jù)的方差是
s乙2=

1

6

×[（124-113）²+（110-113）²+（112-113）²+（115-113）²+（108-113）²+（109-113）²]=

88

3

；
∴

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＜s乙2，
∴甲的產(chǎn)量較穩(wěn)定；

（2）畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了畫莖葉圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．