設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，過點F1，F(xiàn)2作x軸的垂線交橢圓四點構(gòu)成一個正方形，則橢圓的離心率e為（　�。�
A、
3
-1
2
B、
5
-1
2
C、
2
2
D、
3
2
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意推出橢圓上的點的坐標(biāo)，代入橢圓方程，得到abc的關(guān)系，然后求解橢圓的離心率即可．
解答： 解：F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，過點F1，F(xiàn)2作x軸的垂線交橢圓四點構(gòu)成一個正方形，所以（c，c）是橢圓上的點，可得：
c2
a2
+
c2
b2
=1，
即
c2
a2
+
c2
a2-c2
=1，
a2c2-c4+a2c2=a4-a2c2，
可得e4-3e2+1=0．解得e=
3-
5
2
=
5
-1
2
．
故選：B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，橢圓的離心率的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a1a3a5=512，S3=14
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{an•log2an}，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B，C，D為不共面的四點，E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上．
（1）如果EH∩FG=P，那么點P在
 
上．
（2）如果EF∩GH=Q，那么點Q在
 
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x2-3x+4b2+
1
4
（b＞0），x∈[-b，1-b]，f（x）max=25，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，C滿足
sinC
sinA
=cos（A+C），則tanC的最大值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過P（1，2）且與圓x2+y2-4x=0相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)科院分別在兩塊條件相同的試驗田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗田中任意選取6顆該種作物果實，測得籽重（單位：克）數(shù)據(jù)如下：
甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111，111，122，107，113，114
乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109，110，124，108，112，115
（1）計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，并說明哪種作物產(chǎn)量穩(wěn)定；
（2）作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x2-3x+1，
1
2
＜x≤1
-
2
3
x+
1
3
，0≤x≤
1
2
和函數(shù)g(x)=acos(
π
6
x+
π
3
)-a+1(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1]
B、[1，2]
C、（0，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α、β的法向量分別為
n1
=（2，-3，5），
n2
=（-3，1，-4），則（　�。�
A、α∥β
B、α⊥β
C、α、β相交但不垂直
D、以上均不正確

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同步練習(xí)冊答案