等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
，則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)等于
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為x=-4．與雙曲線的方程聯(lián)立解得
x=-4
y=±
16-a2
．可得4
3
=|AB|=2
16-a2
，解出a 即可得出．
解答： 解：拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為x=-4．
聯(lián)立
x=-4
x2-y2=a2
，解得
x=-4
y=±
16-a2
．
∴4
3
=|AB|=2
16-a2
，
解得a2=4．
∴a=2．
∴雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)等于4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=4n-25，則數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
.
24
13
.
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線C：y=x2-2x+2關(guān)于點(diǎn)P（-2，1）的對(duì)稱曲線C1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P1（a1，b2），P2（a2，b2）…Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象上，且數(shù)列{an}是a1=1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)數(shù)列{an}，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)5（如在a1與a2之間插入20個(gè)5，a2與a3之間插入21個(gè)5，a3與a4之間插入22個(gè)5，…，依此類推），得到一個(gè)新數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，試求S1000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
n
=1的離心率不小于
3
，則該雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1在點(diǎn)P（1，0）處的傾斜角為α，則sin（2a+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a2-b2=c2、a=2b為空間兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面．下列命題中正確的是（　�。�
A、若a、b與α所成的角相等，則a∥b
B、若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
D、若b⊥α，b∥β，則α⊥β

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