1．曲線y=$\sqrt{x}$和直線y=x圍成的圖形面積是$\frac{1}{6}$．

分析 首先求出交點，然后利用定積分表示曲邊梯形的面積，計算求面積．

解答 解：曲線$y=\sqrt{x}$和直線y=x交點為：（1，1），所以圍成的圖形面積為${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-x）dx$=（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了定積分的意義求曲邊梯形，關鍵是正確利用定積分表示面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+3{x}^{2}-x-3＞0}\\{{x}^{2}-2ax-1≤0}\end{array}\right.$（a＞0）的整數(shù)解有且僅有一個，則a的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若x，y滿足x2-2xy+3y2=4，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值與最小值的和是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}前n項的和為Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（n∈N•）
（1）求a1；
（2）求Sn，an；
（3）設bn=|an-30|，求{bn}的前n項的和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．數(shù)列{an}中，2Sn=n2+n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2an•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{9}{2}$，實數(shù)a，b滿足a＜b＜0，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4C．4$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．各項均不相等的等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知S5=40，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n$\frac{2n+3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．點P是在△ABC的內心，已知AB=3，AC=4，∠A=90°．存在實數(shù)λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則（　�。�
A．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{1}{4}$B．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$C．λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{3}$D．λ=$\frac{1}{4}$，μ=$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=-$\frac{1}{3}$+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，則$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$iD．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$i

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