Question

下列命題中，假命題為（　�。�

• A、存在四邊相等的四邊形不是正方形
• B、z₁，z₂∈C，z₁+z₂為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z₁，z₂為共軛復(fù)數(shù)
• C、若x，y∈R，且x+y＞2則x，y至少有一個(gè)大于1
• D、命題：?n∈N，2ⁿ＞1000的否定是：?n∈N，2ⁿ≤1000

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：利用特例判斷A的正誤；通過充要條件判斷B的正誤；利用特征判斷C的正誤；通過命題的否定判斷D的正誤．

解答： 解：對(duì)于A，菱形的四邊相等，一定的存在不是正方形，A是正確命題；
對(duì)于B，z₁，z₂∈C，z₁+z₂為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z₁，z₂為共軛復(fù)數(shù)，z₁=2i，z₂=2-2i，兩個(gè)復(fù)數(shù)表示共軛復(fù)數(shù)，但是它們的和是實(shí)數(shù)，所以B不正確；
對(duì)于C，若x，y均小于等于1，則x+y≤2．
∴若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個(gè)大于1為真命題；
對(duì)于D，命題：?n∈N，2ⁿ＞1000的否定是：?n∈N，2ⁿ≤1000，滿足命題的否定，是真命題．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷，充要條件以及命題的否定，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．