4．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（-5）=-1．

分析 通過(guò)f（2+x）=f（2-x），再利用偶函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=f（x）推導(dǎo)周期．然后化簡(jiǎn)f（-5）利用已知條件求解即可．

解答 解：f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），
f（x+4）=f[2-（2+x）]=f（-x）=f（x），f（x+4）=f（x）
∴函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2-2x，
則f（-5）=f（-1）=f（1）=12-2×1=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的周期性、奇偶性抽象函數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知有向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為120°，若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrowe2e4kim$=3$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowwyo22so$兩向量夾角的余弦值．

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15．圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度，并求此時(shí)m的值．

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12．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+3cosx的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2Sn=3n+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an•bn=log3an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（-1）=2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0），f（2）的值；
（2）若不等式f（t2+3t）+f（t+k）≤4對(duì)于t∈R恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+4在（1，+∞）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)？復(fù)數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i
（1）與復(fù)數(shù)2-12i相等；
（2）與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛；
（3）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．命題p：?b∈R，使直線y=-x+b是曲線y=x3-3ax的切線．若?p為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$a＜\frac{1}{3}$B．$a≤\frac{1}{3}$C．$a＞\frac{1}{3}$D．$a≥\frac{1}{3}$

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