13．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍為0＜a≤1或a≥$\frac{4}{3}$．

分析 畫出前三個不等式構(gòu)成的不等式組表示的平面區(qū)域，求出A，B的坐標，得到當直線x+y=a過A，B時的a值，再由題意可得a的取值范圍．

解答 解：如圖，聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{2}{3}，\frac{2}{3}$）．
當x+y=a過B（1，0）時，a=1；
當x+y=a過A（$\frac{2}{3}，\frac{2}{3}$）時，a=$\frac{4}{3}$．
∴若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，
則0＜a≤1或a≥$\frac{4}{3}$．
故答案為：0＜a≤1或a≥$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{2π}{3}$$\frac{8π}{3}$
Asin（ωx+φ）03-30
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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