9．將函數(shù)$y=f'（x）cos（x-\frac{π}{2}）$的圖象先向左平移$\frac{π}{4}$個單位，然后向上平移1個單位，得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，則$f'（x-\frac{7π}{2}）$是（　　）
A．-2sinxB．-2cosxC．2sinxD．2cosx

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，求得 $f'（x-\frac{7π}{2}）$的值．

解答 解：由題意可得，把函數(shù)y=2cos2x-1+1=cos2x+1的圖象先向右平移$\frac{π}{4}$個單位，然后向下平移1個單位，
得到y(tǒng)=cos2（x-$\frac{π}{4}$）+1-1=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x 的圖象．
再根據(jù)sin2x=f′（x）•sinx，∴f′（x）=2cosx，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知二面角α-l-β的大小為60°，點A∈α，AC⊥l，C垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若$AB=\sqrt{3}$，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{66}}}{11}$B．$\frac{{2\sqrt{22}}}{11}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-b．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）
（1）若曲線y=f（x）在x=1處取得極值1，求實數(shù)a、b的值；
（2）當(dāng)x∈（0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥x-b}\end{array}\right.$所表示的區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．若三棱錐的一條棱長為x，其余棱長均為1，體積是V（x），則函數(shù)V（x）在其定義域上為（　�。�
A．增函數(shù)且有最大值B．增函數(shù)且沒有最大值
C．不是增函數(shù)且有最大值D．不是增函數(shù)且沒有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，向量$\overrightarrow{a}=（2n，{a}_{n}），\overrightarrow=（n，{a}_{n-1}）$（其中n∈N*，n≥2），若向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則數(shù)列{an}的通項公式是（　　）
A．an=2n-1B．an=2n-1C．an=2n-1D．an=n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈Z|lg（x2-x+8）≤1}，B={x|x=t2，t∈A}，A∩B=（　�。�
A．∅B．{0，1}C．{0，1，4}D．{-1，0，1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{z}=1-i$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，若{an}的前n項和為24，則n=624．

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19．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2+cosxB．y=|sinx|C．y=x2sinxD．y=sin|x|

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