（2013•綿陽二模）設m是一個正整數(shù)，對兩個正整數(shù)a、b，若a﹣b=km（k∈Z，k≠0），我們稱a、b模m同余，用符號a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，當，且m＞1時，b的所有可取值為 ．

 

2或3或4（k為正整數(shù)）

【解析】

試題分析：由兩數(shù)同余的定義，可得6﹣b=km（k是非零整數(shù)）．由題意，m是6的正約數(shù)，可得m=2、3或6，再分情況討論式子6﹣b=km，易得本題的答案．

【解析】
由兩個數(shù)同余的定義，可得

6=b（Modm）中，則稱6﹣b=km（k是非零整數(shù)），

即6=b+km，

又∵，且m＞1，

∴m是6的正約數(shù)，可得m=2、3或6

①當m=2時，6=b+2k，可得b=2或4符合題意；

②當m=3時，6=b+3k，可得b=3符合題意；

⑥當m=6時，根據(jù)定義不符合題意，舍去

故答案為：2或3或4（k為正整數(shù)）

練習冊系列答案
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A.27，64，108，24 B.64，27，108，24

C.1，3，5，7 D.1，5，3，7

 

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98被5除所得的余數(shù)是 ．

 

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A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

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（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為 ；

（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a1，a2…an，…，當數(shù)列{an}前m﹣1項的和為60（m﹣1）時，則m= ．

 

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A.3 B.9 C.7 D.14

 

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