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12．計算：log2（$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$）=$\frac{1}{2}$．

分析 先化簡$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$，再根據對數的運算性質計算即可．

解答 解：∵（$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$）2=2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2，
∴$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$，
∴l(xiāng)og2（$\sqrt{2+\sqrt{3}}$-$\sqrt{2-\sqrt{3}}$）=log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題考查了對數的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+1
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=0有三個不同的解，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
（1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在同一平面直角坐標系中，直線x-2y=2經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$變成直線l，則直線l的方程是x-y-2=0．．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某福彩中心準備發(fā)行一種面值為2元的福利彩票刮刮卡，設計方案如下：
①該福利彩票中獎概率為0.2；
②每張中獎彩票的中獎獎金有5元，10元和100元三種；
③顧客購買一張彩票，獲得10元獎金的概率為0.08，獲得100元獎金的概率為p．
（1）若某顧客每天都買一張該類型的福利彩票，求其在第3天才中獎的概率；
（2）福彩中心為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)持續(xù)發(fā)展，應如何設定P的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．求y=|2x-1|-|x|+1的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，則a+b=-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在底面邊長為1，高為2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內一點，則三棱錐P-BCD的正視圖與側視圖的面積之和為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，（$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．
（2）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角60°的兩個單位向量，求$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角．

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